2023-03-03  阅读(478)
原文作者:gofuncchan 原文地址:https://blog.csdn.net/gofuncchan

递归法

在计算机编程应用中,我们常常遇到代码的递归调用,事实上,递归是一种编程技巧,它是分治思想的一种重要体现。递归算法对解决大多数问题是十分有效的,它能够使算法的描述变得简洁而且易于理解。

从直观上讲,递归是将大问题化为相同结构的小问题,从待求解的问题出发,一直分解到已经已知答案的最小问题为止,然后再逐级返回,从而得到大问题的解。

从本质上讲,计算机在执行递归调用时是一个不断压栈出栈的过程,递归的每一次“递”都是入栈,将函数状态或临时变量的指针入栈,而每一次“归”时都是出栈,将子问题的解逐渐交还给上层调用者。

递归算法有如下3个特点:

(1)递归过程一般通过函数或子过程来实现。
(2)递归算法在函数或子过程的内部,直接或者间接地调用自己的算法。
(3)递归算法实际上是把问题转化为规模缩小了的同类问题的子问题,然后再递归调用函数或过程来表示问题的解。

在使用递归法时,应该注意如下几点:

(1)递归是在过程或函数中调用自身的过程。
(2)在使用递归策略时,必须有一个明确的递归结束条件,这称为递归出口。
(3)递归算法通常显得很简洁,但是运行效率较低,所以一般不提倡用递归算法设计程序。
(4)在递归调用过程中,系统用栈来存储每一层的返回点和局部量。如果递归次数过多,则容易造成栈溢出,所以一般不提倡用递归算法设计程序。

方法实践

递归法生成斐波那契数:

    // 递归生成斐波那契数
    func Fibonacci(n uint) uint {
        if n <= 2 {
            return 1
        }
        return Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2)
    }

递归生成阶乘数

    func Factorial(n uint)(result uint) {
        if (n > 0) {
            result = n * Factorial(n-1)
            return result
        }
        return 1
    }

递推和递归虽然只有一个字的差异,但是两者之间还是不同的。递推像是多米诺骨牌,根据前面几个得到后面的;递归是大事化小,比如汉诺塔(Hanoi)问题,就是典型的递归。如果一个问题的求解既可以用递归算法求解,也可以用递推算法求解,此时往往选择用递推算法,因为递推的效率比递归高。

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