答案

在处理金融计算和表示金额时，是不能使用浮点数的（如 float 和 double），主要原因是涉及到浮点数的精度问题。

在计算机中所有的数据都要转换为二进制才能被计算机处理，但很遗憾，很多十进制小数在转换为二进制表示时是无限循环小数，这就导致了精确度的损失。所以，浮点数只是近似值，并不是精确值，不能用来表示金额，因为会有精度丢失。

扩展

浮点精度丢失

先看如下程序：

    @Test
    public void test01() {
        float f1 = 6.6f;
        float f2 = 1.3f;

        System.out.println(f1 + f2);
    }
// 执行结果
7.8999996

得到的答案并不是我们预想中的 0.9。再看一个：

    @Test
    public void test02() {
        float sum = 0;
        for (int i = 0 ; i < 10 ; i++) {
            sum += 0.1;
            System.out.println(sum);
        }
    }

执行结果：

0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.70000005
0.8000001
0.9000001
1.0000001

结果也与我们预想中的不一样，为什么会出现这种情况呢？主要原因有如下几个：

1. 基于二进制的表示法
2. 有限的表示空间
3. 舍入误差的积累

基于二进制的表示法

计算机内部使用二进制来存储和处理所有数据，包括浮点数，而我们常用的十进制数必须转换为二进制形式才能被计算机处理。一个十进制数转换二进制数分为整数部分和小数部分，最后通过拼接的方式来表示一个完整的十进制数。

十进制整数转换为二进制

对于正整数和 0 ，直接转换为二进制形式。而对于负整数，使用补码进行表示。

正整数转换为二进制步骤如下：

1. 将整数除以 2。
2. 记录余数。
3. 将商作为新的数值重复步骤 1 和 2，直到商为 0。
4. 将所有余数倒序排列，即为该整数的二进制表示。

以 6 为例

所以，6 的二进制表示为 0110。按照同样的方式 3 的二进制表示为 0011

负整数转换为二进制步骤如下：

1. 先将对应的正整数转换为二进制。
2. 然后将所有位取反（0变为1，1变为0）。
3. 最后，给结果加1。

比如计算 -6 的二进制表示：

1. 6 的二进制表示为 0110。
2. 取反：1001。
3. +1，则为 1010。

十进制小数转换为二进制

整数采取除以 2 的模式来转换为二进制，小数部分则是通过乘以2的方法转换：

1. 将小数部分乘以2。
2. 记录结果的整数部分（0或1）作为二进制位。
3. 取结果的小数部分作为新的数值重复步骤1和2，直到结果为0或达到所需的精度。
4. 将步骤2中记录的所有二进制位按顺序排列，即为小数部分的二进制表示。

我们用 0.6 来演示下：

进入循环，所以 0.6 的二进制表示为 1001100110...。按照同样的方式，可以得到 0.3 的二进制表示为0100110011...。

所以这里 6.6 和 3.3 的二进制表示如下：

• 6.6：110.1001100110...
• 3.3：11.0100110011...

这两个无效循环小数相加肯定不能得到一个精确的小数值。

有限的表示空间

为了解决小数转换为二进制无限循环而导致无法精确表示的情况，于是就有了 IEEE 754 标准。IEEE 754 规定了浮点数的存储方式、算术格式等方法。

在 IEEE 754 标准中，一个浮点数有 3 部分组成：符号（sign）、指数（exponent）、尾数（或称为有效数，mantissa），具体表现形式如下：

• 符号（sign）：1位，0表示正数，1表示负数
• 指数（exponent）：对于单精度浮点数，使用8位；对于双精度，使用11位。指数字段存储的值是实际指数加上一个偏移量（bias）。例如，在单精度浮点数中，偏移量是127，所以指数值123实际上表示 2^-4。
• 尾数（mantissa）：在单精度中，23位；在双精度中，52位。尾数部分代表了数值的精确部分，它前面隐含一个1（对于非零数值），这意味着实际的尾数是1.xxxx形式，其中xxxx是存储在尾数字段中的值

由于尾数部分的位数是有限的，这意味着只能表示有限数量的小数位。因此，即使某些十进制小数可以精确转换为二进制形式，如果这些小数的二进制表示超出了尾数部分可以表示的位数，就必须对其进行四舍五入，这就会导致精度丢失。