一、单向环形链表的应用场景
Josephu (约瑟夫、约瑟夫环) 问题
Josephu 问题为：设编号为1，2，… n的n个人围坐一圈，约定编号为k（1<=k<=n）的人从1开始报数，数到m 的那个人出列，它的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。
提示 ：用一个不带头结点的循环链表来处理Josephu 问题：先构成一个有n个结点的单循环链表，然后由k结点起从1开始计数，计到m时，对应结点从链表中删除，然后再从被删除结点的下一个结点又从1开始计数，直到最后一个结点从链表中删除算法结束。
二、单向环形链表介绍
三、Josephu问题
约瑟夫问题的示意图
创建环形链表的思路图解
构建一个单向的环形链表的思路
- 1.先创建第一个节点，让first指向该节点，并形成环形 > > 2. 2.后面当我们每创建一个新的节点，就把该节点，加入到已有的环形链表中即可。
遍历环形链表
- 1.先让一个辅助指针（变量）
curBoy,指向first节点 > 2. 2.然后通过一个while循环遍历该环形链表即可curBoy.next==first结束
小孩出圈的思路分析图
根据用户的输入，生成一个小孩出圈的顺序
n = 5 , 即有5个人
k = 1, 从第一个人开始报数
m = 2, 数2下
思路
- 1.需求：创建一个辅助指针（变量）helper,事先应该指向环形链表的最后这个节点。 > 2. 2.小孩报数前，先让first和helper移动k-1次 > 3. 3.当小孩报数时，让first和helper指针同时的移动m-1次 > 4. 4.这时可以将first指向的小孩节点出圈 > + first=first.next > + helper.next=first > + 原来first指向的节点就没有任何引用，就会被回收 > > 出圈的顺序 > > 2-->4-->1-->5-->3
代码实现
package dataStructure;
public class Josephu {
public static void main(String[] args) {
//测试
CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
circleSingleLinkedList.addBoy(5);
circleSingleLinkedList.showBoy();
//测试小孩出圈是否正确
circleSingleLinkedList.countBoy(1,2,5);
}
}
//创建一个环形的单向链表
class CircleSingleLinkedList{
//创建一个first节点，当前没有编号
private Boy first=null;
//添加小孩节点，构建成一个环形的链表
public void addBoy(int nums){
//nums做一个数据校验
if(nums<1){
System.out.println("nums的值不确定");
return;
}
Boy curBoy = null;//辅助指针，帮助构建环形链表
//使用for来创建我们的环形链表
for(int i=1;i<=nums;i++){
//根据编号，创建小孩节点
Boy boy = new Boy(i);
//如果是第一个小孩
if(i==1){
first=boy;
first.setNext(first);//构成环
curBoy = first;//让curBoy指向第一个小孩
}else{
curBoy.setNext(boy);
boy.setNext(first);
curBoy=boy;
}
}
}
//遍历当前的环形链表
public void showBoy(){
//判断链表是否为空
if(first==null){
System.out.println("没有任何小孩~~~");
return;
}
//因为first不能动，因此我们仍然使用一个辅助指针完成遍历
Boy curBoy = first;
while(true){
System.out.printf("小孩的编号%d\n",curBoy.getNo());
if(curBoy.getNext() == first){//说明已经遍历完毕
break;
}
curBoy=curBoy.getNext();//curBoy后移
}
}
//根据用户的输入，计算出小孩出圈的顺序
/**
* @param startNo :表示从第几个小孩开始数数
* @param countNum :表示数几下
* @param nums :表示最初有多少小孩在圈中
* */
public void countBoy(int startNo,int countNum,int nums){
//先对 数据进行校验
if(first==null || startNo<1 || startNo > nums){
System.out.println("参数输入有误，请重新输入");
return;
}
//创建 一个辅助指针，帮助完成小孩出圈
Boy helper = first;
//需求：创建一个辅助指针（变量）helper,事先应该指向环形的最后这个节点
while(true){
if(helper.getNext()==first){//说明helper指向最后小孩节点
break;
}
helper=helper.getNext();
}
//小孩报数前，先让first和helper移动k-1次
for(int j=0;j<startNo-1;j++){
first=first.getNext();
helper=helper.getNext();
}
//当小孩报数时，让first和helper指针同时移动m-1次，然后出圈
while(true){
if(helper == first){//说明圈中只有一个节点
break;
}
//让first和helper指针同时的移动countNum-1
for(int j=0;j<countNum - 1;j++){
first=first.getNext();
helper=helper.getNext();
}
//这时first指向的节点，就是要出圈的小孩节点
System.out.printf("小孩%d出圈\n",first.getNo());
//这时将first指向的小孩节点出圈
first=first.getNext();
helper.setNext(first);
}
System.out.printf("最后留在圈中的小孩编号%d\n",first.getNo());
}
}
//创建一个Boy类，表示一个节点
class Boy{
private int no;//编号
private Boy next;//指向下一个节点，默认null
public Boy(int no){
this.no=no;
}
public int getNo() {
return no;
}
public void setNo(int no) {
this.no = no;
}
public Boy getNext() {
return next;
}
public void setNext(Boy next) {
this.next = next;
}
}
运行结果
小孩的编号1
小孩的编号2
小孩的编号3
小孩的编号4
小孩的编号5
小孩2出圈
小孩4出圈
小孩1出圈
小孩5出圈
最后留在圈中的小孩编号3
