一、前缀表达式
（1）前缀表达式又称波兰式，前缀表达式的运算符位于操作数之前
（2）举例说明： (3+4)×5-6 对应的前缀表达式就是 - × + 3 4 5 6
前缀表达式的计算机求值
从右至左扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（栈顶元素和次顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最左端，最后运算得出的值即为表达式的结果
例如：(3+4) X 5-6对应的前缀表达式就是- X + 3 4 5 6, 针对前缀表达式求值步骤如下：
1. 从右至左扫描，将6、5、4、3压入堆栈
2. 遇到+运算符，因此弹出3和4(3为栈顶元素，4为次顶元素)，计算出3+4的值，得7，再将7入栈
3. 接下来是X运算符，因此弹出7和5，计算出7X5=35,将35入栈
4. 最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果
二、中缀表达式
（1）中缀表达式就是常见的运算表达式，如(3+4)×5-6
（2）中缀表达式的求值是我们人最熟悉的，但是对计算机来说却不好操作(前面我们讲的案例就能看的这个问题)，因此，在计算结果时，往往会将中缀表达式转成其它表达式来操作(一般转成后缀表达式.)
三、后缀表达式
（1）后缀表达式又称逆波兰表达式,与前缀表达式相似，只是运算符位于操作数之后
（2）中举例说明： (3+4)×5-6 对应的后缀表达式就是 3 4 + 5 × 6 –
再比如 :
| 正常的表达式 | 逆波兰表达式 |
|---|---|
| a+b | ab+ |
| a+(b-c) | abc-+ |
| a+(b-c)*d | abc–d*+ |
| a+d*(b-c) | adbc-*+ |
| a=1+3 | a13+= |
后缀表达式的计算机求值
从左至右扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（次顶元素和栈顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最右端，最后运算得出的值即为表达式的结果
例如：(3+4)X5-6对应的后缀表达式就是3 4 + 5 X 6 -, 针对后缀表达式求值步骤如下：
（1）从左至右扫描，将3和4压入堆栈；
（2）遇到+运算符，因此弹出4和3（4为栈顶元素，3为次顶元素），计算出3+4的值，得7，再将7入栈；
（3）将5入栈；
（4）接下来是×运算符，因此弹出5和7，计算出7×5=35，将35入栈；
（5）将6入栈；
（6）最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果
