2023-09-22  阅读(126)
原文作者:李林超 原文地址: https://www.lilinchao.com/archives/500.html

一、前缀表达式

    (1)前缀表达式又称波兰式,前缀表达式的运算符位于操作数之前
    (2)举例说明: (3+4)×5-6 对应的前缀表达式就是 - × + 3 4 5 6

前缀表达式的计算机求值

从右至左扫描表达式,遇到数字时,将数字压入堆栈,遇到运算符时,弹出栈顶的两个数,用运算符对它们做相应的计算(栈顶元素和次顶元素),并将结果入栈;重复上述过程直到表达式最左端,最后运算得出的值即为表达式的结果

    例如:(3+4) X 5-6对应的前缀表达式就是- X + 3 4 5 6, 针对前缀表达式求值步骤如下:
    1. 从右至左扫描,将6、5、4、3压入堆栈
    2. 遇到+运算符,因此弹出3和4(3为栈顶元素,4为次顶元素),计算出3+4的值,得7,再将7入栈
    3. 接下来是X运算符,因此弹出7和5,计算出7X5=35,将35入栈
    4. 最后是-运算符,计算出35-6的值,即29,由此得出最终结果

二、中缀表达式

    (1)中缀表达式就是常见的运算表达式,如(3+4)×5-6
    (2)中缀表达式的求值是我们人最熟悉的,但是对计算机来说却不好操作(前面我们讲的案例就能看的这个问题),因此,在计算结果时,往往会将中缀表达式转成其它表达式来操作(一般转成后缀表达式.)

三、后缀表达式

    (1)后缀表达式又称逆波兰表达式,与前缀表达式相似,只是运算符位于操作数之后
    (2)中举例说明: (3+4)×5-6 对应的后缀表达式就是 3 4 + 5 × 6 –

再比如 :

正常的表达式 逆波兰表达式
a+b ab+
a+(b-c) abc-+
a+(b-c)*d abc–d*+
a+d*(b-c) adbc-*+
a=1+3 a13+=

后缀表达式的计算机求值

从左至右扫描表达式,遇到数字时,将数字压入堆栈,遇到运算符时,弹出栈顶的两个数,用运算符对它们做相应的计算(次顶元素和栈顶元素),并将结果入栈;重复上述过程直到表达式最右端,最后运算得出的值即为表达式的结果

    例如:(3+4)X5-6对应的后缀表达式就是3 4 + 5 X 6 -, 针对后缀表达式求值步骤如下:
    (1)从左至右扫描,将3和4压入堆栈;
    (2)遇到+运算符,因此弹出4和3(4为栈顶元素,3为次顶元素),计算出3+4的值,得7,再将7入栈;
    (3)将5入栈;
    (4)接下来是×运算符,因此弹出5和7,计算出7×5=35,将35入栈;
    (5)将6入栈;
    (6)最后是-运算符,计算出35-6的值,即29,由此得出最终结果
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