2023-09-22  阅读(257)
原文作者:李林超 原文地址: https://www.lilinchao.com/archives/499.html

使用栈来实现综合计算器

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思路图解

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使用栈完成表达式的计算 思路

  1. 通过一个 index 值(索引),来遍历我们的表达式

  2. 如果我们 发现是一个数字 ,就直接入数栈

  3. 如果发现 扫描到是一个符号 , 就分如下情况

    3.1 如果发现当前的符号栈为 空,就直接入栈

    3.2 如果符号栈有操作符,就进行比较,如 果当前的操作符的优先级小于或者等于栈中的操作符 , 就需要从数栈中pop出两个数,在从符号栈中pop出一个符号,进行运算,将得到结果,入数栈,然后将当前的操作符入符号栈, 如 果当前的操作符的优先级 大于栈中的操作符, 就直接入符号栈.

  4. 当表达式扫描完毕,就顺序的从 数栈和符号栈中pop出相应的数和符号,并运行.

  5. 最后在数栈只有一个数字,就是表达式的结果

代码实现

    public class Calculator {
    
    	public static void main(String[] args) {
    		//根据前面老师思路,完成表达式的运算
    		String expression = "7*2*2-5+1-5+3-4"; // 15//如何处理多位数的问题?
    		//创建两个栈,数栈,一个符号栈
    		ArrayStack2 numStack = new ArrayStack2(10);
    		ArrayStack2 operStack = new ArrayStack2(10);
    		//定义需要的相关变量
    		int index = 0;//用于扫描
    		int num1 = 0; 
    		int num2 = 0;
    		int oper = 0;
    		int res = 0;
    		char ch = ' '; //将每次扫描得到char保存到ch
    		String keepNum = ""; //用于拼接 多位数
    		//开始while循环的扫描expression
    		while(true) {
    			//依次得到expression 的每一个字符
    			ch = expression.substring(index, index+1).charAt(0);
    			//判断ch是什么,然后做相应的处理
    			if(operStack.isOper(ch)) {//如果是运算符
    				//判断当前的符号栈是否为空
    				if(!operStack.isEmpty()) {
    					//如果符号栈有操作符,就进行比较,如果当前的操作符的优先级小于或者等于栈中的操作符,就需要从数栈中pop出两个数,
    					//在从符号栈中pop出一个符号,进行运算,将得到结果,入数栈,然后将当前的操作符入符号栈
    					if(operStack.priority(ch) <= operStack.priority(operStack.peek())) {
    						num1 = numStack.pop();
    						num2 = numStack.pop();
    						oper = operStack.pop();
    						res = numStack.cal(num1, num2, oper);
    						//把运算的结果如数栈
    						numStack.push(res);
    						//然后将当前的操作符入符号栈
    						operStack.push(ch);
    					} else {
    						//如果当前的操作符的优先级大于栈中的操作符, 就直接入符号栈.
    						operStack.push(ch);
    					}
    				}else {
    					//如果为空直接入符号栈..
    					operStack.push(ch); // 1 + 3
    				}
    			} else { //如果是数,则直接入数栈
    				
    				//numStack.push(ch - 48); //? "1+3" '1' => 1
    				//分析思路
    				//1. 当处理多位数时,不能发现是一个数就立即入栈,因为他可能是多位数
    				//2. 在处理数,需要向expression的表达式的index 后再看一位,如果是数就进行扫描,如果是符号才入栈
    				//3. 因此我们需要定义一个变量 字符串,用于拼接
    				
    				//处理多位数
    				keepNum += ch;
    				
    				//如果ch已经是expression的最后一位,就直接入栈
    				if (index == expression.length() - 1) {
    					numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
    				}else{
    				
    					//判断下一个字符是不是数字,如果是数字,就继续扫描,如果是运算符,则入栈
    					//注意是看后一位,不是index++
    					if (operStack.isOper(expression.substring(index+1,index+2).charAt(0))) {
    						//如果后一位是运算符,则入栈 keepNum = "1" 或者 "123"
    						numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
    						//重要的!!!!!!, keepNum清空
    						keepNum = "";
    						
    					}
    				}
    			}
    			//让index + 1, 并判断是否扫描到expression最后.
    			index++;
    			if (index >= expression.length()) {
    				break;
    			}
    		}
    		
    		//当表达式扫描完毕,就顺序的从 数栈和符号栈中pop出相应的数和符号,并运行.
    		while(true) {
    			//如果符号栈为空,则计算到最后的结果, 数栈中只有一个数字【结果】
    			if(operStack.isEmpty()) {
    				break;
    			}
    			num1 = numStack.pop();
    			num2 = numStack.pop();
    			oper = operStack.pop();
    			res = numStack.cal(num1, num2, oper);
    			numStack.push(res);//入栈
    		}
    		//将数栈的最后数,pop出,就是结果
    		int res2 = numStack.pop();
    		System.out.printf("表达式 %s = %d", expression, res2);
    	}
    
    }
    
    //先创建一个栈,直接使用前面创建好
    //定义一个 ArrayStack2 表示栈, 需要扩展功能
    class ArrayStack2 {
    	private int maxSize; // 栈的大小
    	private int[] stack; // 数组,数组模拟栈,数据就放在该数组
    	private int top = -1;// top表示栈顶,初始化为-1
    	
    	//构造器
    	public ArrayStack2(int maxSize) {
    		this.maxSize = maxSize;
    		stack = new int[this.maxSize];
    	}
    	
    	//增加一个方法,可以返回当前栈顶的值, 但是不是真正的pop
    	public int peek() {
    		return stack[top];
    	}
    	
    	//栈满
    	public boolean isFull() {
    		return top == maxSize - 1;
    	}
    	//栈空
    	public boolean isEmpty() {
    		return top == -1;
    	}
    	//入栈-push
    	public void push(int value) {
    		//先判断栈是否满
    		if(isFull()) {
    			System.out.println("栈满");
    			return;
    		}
    		top++;
    		stack[top] = value;
    	}
    	//出栈-pop, 将栈顶的数据返回
    	public int pop() {
    		//先判断栈是否空
    		if(isEmpty()) {
    			//抛出异常
    			throw new RuntimeException("栈空,没有数据~");
    		}
    		int value = stack[top];
    		top--;
    		return value;
    	}
    	//显示栈的情况[遍历栈], 遍历时,需要从栈顶开始显示数据
    	public void list() {
    		if(isEmpty()) {
    			System.out.println("栈空,没有数据~~");
    			return;
    		}
    		//需要从栈顶开始显示数据
    		for(int i = top; i >= 0 ; i--) {
    			System.out.printf("stack[%d]=%d\n", i, stack[i]);
    		}
    	}
    	//返回运算符的优先级,优先级是程序员来确定, 优先级使用数字表示
    	//数字越大,则优先级就越高.
    	public int priority(int oper) {
    		if(oper == '*' || oper == '/'){
    			return 1;
    		} else if (oper == '+' || oper == '-') {
    			return 0;
    		} else {
    			return -1; // 假定目前的表达式只有 +, - , * , /
    		}
    	}
    	//判断是不是一个运算符
    	public boolean isOper(char val) {
    		return val == '+' || val == '-' || val == '*' || val == '/';
    	}
    	//计算方法
    	public int cal(int num1, int num2, int oper) {
    		int res = 0; // res 用于存放计算的结果
    		switch (oper) {
    		case '+':
    			res = num1 + num2;
    			break;
    		case '-':
    			res = num2 - num1;// 注意顺序
    			break;
    		case '*':
    			res = num1 * num2;
    			break;
    		case '/':
    			res = num2 / num1;
    			break;
    		default:
    			break;
    		}
    		return res;
    	}
    	
    }

运行结果

    表达式 7*2*2-5+1-5+3-4 = 18
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