数据结构学习--递归-迷宫问题

迷宫问题

代码实现

    public class MiGong {
        public static void main(String[] args) {
    
            //先创建一个二维数组，模拟迷宫
            //地图
            int[][] map = new int[8][7];
            //使用1表示墙
            //上下全部置为1
            for(int i=0;i<7;i++){
                map[0][i]=1;
                map[7][i]=1;
            }
    
            //左右全部置为1
            for(int i=0;i<8;i++){
                map[i][0]=1;
                map[i][6]=1;
            }
            //设置挡板  1表示
            map[3][1]=1;
            map[3][2]=1;
            /*map[1][2]=1;
            map[2][2]=1;*/
    
            //输出地图
            System.out.println("地图情况");
            for(int i=0;i<8;i++){
                for(int j=0;j<7;j++){
                    System.out.print(map[i][j]+" ");
                }
                System.out.println();
            }
    
            //使用递归回溯 给小球找路
            //setWay(map,1,1);
            setWay2(map,1,1);
            System.out.println("小球走过，并标识过的地图的情况");
            for(int i=0;i<8;i++){
                for(int j=0;j<7;j++){
                    System.out.print(map[i][j]+" ");
                }
                System.out.println();
            }
        }
    
        //使用递归回溯来给小球找路
        //说明
        //1.map表示地图
        //2.i,j表示从地图的哪个位置开始出发(1,1)
        //3.如果小球能到map[6][5]位置，则说明通路找到
        //4.约定：当map[i][j]为0表示该点没有走过 当为1表示墙; 2 表示通路可以走; 3表示该点已经走过，但是走不通
        //5.在走迷宫时,需要确定一个策略（方法）下->右->上->左，如果该点走不通，再回溯
    
        /**
         * @param map 表示地图
         * @param i 从哪个位置开始找
         * @param j
         * @return 如果找到通路，就返回true,否则返回false
         * */
        public static boolean setWay(int[][] map,int i,int j){
            if(map[6][5] == 2){//通路已经找到ok
                return true;
            }else{
                if(map[i][j]==0){//如果当前这个点还没有走过
                    //按照策略  下->右->上->左  走
                    map[i][j]=2;//假定该点可以走通
                    if(setWay(map,i+1,j)){//向下走
                        return true;
                    }else if(setWay(map,i,j+1)){//向右走
                        return true;
                    }else if(setWay(map,i-1,j)){//向上
                        return true;
                    }else if(setWay(map,i,j-1)){
                        return true;
                    }else{
                        //说明该点是走不通，是死路
                        map[i][j]=3;
                        return false;
                    }
                }else{ //如果 map[i][j]!=0,可能是 1,2,3
                    return false;
                }
            }
        }
    
        //修改找路的策略，改成上->右->下->左
        public static boolean setWay2(int[][] map,int i,int j){
            if(map[6][5] == 2){//通路已经找到ok
                return true;
            }else{
                if(map[i][j]==0){//如果当前这个点还没有走过
                    //按照策略  上->右->下->左
                    map[i][j]=2;//假定该点可以走通
                    if(setWay2(map,i-1,j)){//向上
                        return true;
                    }else if(setWay2(map,i,j+1)){//向右走
                        return true;
                    }else if(setWay2(map,i+1,j)){//向下
                        return true;
                    }else if(setWay2(map,i,j-1)){//向左走
                        return true;
                    }else{
                        //说明该点是走不通，是死路
                        map[i][j]=3;
                        return false;
                    }
                }else{ //如果 map[i][j]!=0,可能是 1,2,3
                    return false;
                }
            }
        }
    }

运行结果

    地图情况
    1 1 1 1 1 1 1 
    1 0 0 0 0 0 1 
    1 0 0 0 0 0 1 
    1 1 1 0 0 0 1 
    1 0 0 0 0 0 1 
    1 0 0 0 0 0 1 
    1 0 0 0 0 0 1 
    1 1 1 1 1 1 1 
    小球走过，并标识过的地图的情况
    1 1 1 1 1 1 1 
    1 2 2 2 2 2 1 
    1 0 0 0 0 2 1 
    1 1 1 0 0 2 1 
    1 0 0 0 0 2 1 
    1 0 0 0 0 2 1 
    1 0 0 0 0 2 1 
    1 1 1 1 1 1 1

对迷宫问题的讨论

1)小球得到的路径，和程序员设置的找路策略有关即：找路的 上下左右 的顺序相关 > > 2)再得到小球路径时，可以先使用(下右上左)，再改成(上右下左)，看看路径是不是有变化 > > 3)测试回溯现象 > > 4) 思考 : 如何求出最短路径 ?